수능 수학Ⅰ·Ⅱ·미적분·확통·기하 범위 총정리 (2025~2027 기준)

안녕하세요! 에듀셀파 독학기숙학원 하린쌤입니다. 😊

해마다 수험생들이 가장 많이 질문하는 것 중 하나가 바로 “수능 수학 범위는 어디까지인가요?” 입니다. 특히 교육과정이 개편되면서 2028학년도부터는 큰 변화가 예고되어, 현재 중학생들은 새로운 기준으로 공부해야 하지만, 지금 고등학생 수험생들에게는 기존 교육과정의 수능수학범위가 그대로 적용됩니다.

따라서 2025학년도부터 2027학년도까지 수능을 준비하는 학생들은 공통과목(수학Ⅰ, 수학Ⅱ)과 선택과목(미적분, 확률과 통계, 기하) 중 하나를 택해 응시하게 됩니다. 오늘은 이 범위를 단원별로 정리하고, 과목 선택 전략까지 알려드리겠습니다. 지금 고1, 고2 학생이라면 미리 파악해서 효율적으로 학습 계획을 세워보세요!

안녕하세요. 🙂
에듀셀파 독학기숙학원입니다.
저희는 2014년 최초로 독학기숙학원을 설립하고, 매년 주목할 만한 성과를 배출하고 있습니다.
2025년 서울대 16명, 의예과 38명, 카이스트 등 특수 대학 14명, 연고대 52명, 서성한 71명을 배출했습니다. (2025년 에듀셀파 학원 남양주/양평 대입결과, 중복합격자 포함)

수능수학의 큰 틀

수능 수학은 크게 공통과목 22문항, 선택과목 8문항으로 구성됩니다. 즉, 전체 30문항 중에서 공통과목이 차지하는 비중이 무려 70% 이상이라는 뜻입니다.

• 공통과목: 수학Ⅰ, 수학Ⅱ
• 선택과목: 미적분 / 확률과 통계 / 기하 중 택1

따라서 선택과목을 어떤 것으로 고르든, 공통과목 학습이 절대적으로 중요합니다. 공통과목에서 점수를 잃지 않도록 기본기를 다지는 것이 최우선 전략입니다.

공통과목: 수학Ⅰ

수학Ⅰ은 함수 중심의 단원으로, 많은 학생들이 체감 난이도를 높게 느끼는 영역입니다.

(1) 지수함수와 로그함수

• 지수와 로그의 성질을 활용한 방정식 풀이가 핵심
• 그래프의 성질, 극한 개념이 자주 등장

👉포인트: 함수 그래프를 직접 그려보고, 성질을 암기하기보다 이해하며 학습

(2) 삼각함수

• 수험생들이 가장 부담스러워하는 단원
• 사인, 코사인, 탄젠트의 주기성과 그래프 특성 파악이 필수
• 삼각함수 공식(덧셈정리, 배각공식, 반각공식 등)이 많아 반복 학습 필요

👉포인트: 공식을 단순 암기하지 말고, 도형 문제와 함께 연습해두면 실수 방지에 효과적

(3) 수열

• 상대적으로 ‘할 만한 단원’으로 평가
• 등차·등비수열의 일반항, 합 공식이 기본
• 수학적 귀납법, 점화식을 활용한 문제도 자주 출제

👉포인트: 기본 문제를 완벽히 마스터하고, 다양한 응용 문제를 접하면서 사고 확장을 훈련

수학Ⅱ는 미적분의 기초 개념을 다루는 만큼, 공통과목 중에서도 난이도가 높은 영역입니다.

(1) 함수의 극한과 연속

• 그래프에서 특정 지점의 극한값 계산
• 연속성 여부를 묻는 문제가 출제

👉포인트: 함수 극한과 연속은 이후 미분·적분의 기초이므로 개념을 확실히 다져야 합니다.

(2) 미분

• 곡선의 기울기, 접선 방정식, 극값 문제 출제
• 함수의 증감, 변곡점, 최적화 문제까지 폭넓게 다뤄짐

👉포인트: 미분은 계산력과 개념 이해가 동시에 요구되므로, 기출문제를 통해 반복 훈련이 필수입니다.

(3) 적분

• 미분의 역개념으로, 넓이와 부피 계산에 활용
• 정적분·부정적분 모두 출제
• 함수 그래프와 연계된 문제가 많아 시각적 이해 필요

👉포인트: 치환적분, 부분적분까지 확장되므로 선택과목 미적분을 고려한다면 더욱 심화 학습해야 합니다.

이과 학생들이 가장 많이 선택하는 과목입니다. 난이도는 높지만, 문제풀이 과정이 명확하고 계산 중심이어서 선호도가 높습니다.

• 수열의 극한: 수학Ⅰ의 수열 개념을 확장해 수렴·발산 여부 판정
• 미분법: 함수의 증감·극값 분석, 최댓값·최솟값 문제
• 적분법: 치환적분, 부분적분 활용 / 입체도형의 부피·넓이 문제

👉 전략: 미적분은 표준점수가 높게 형성되는 경향이 있어, 상위권 학생들이 유리합니다. 다만 개념 난이도가 높으므로 꾸준한 학습량 확보가 필요합니다.

문과 학생들이 주로 선택하며, 비교적 범위가 좁지만 개념 이해와 꼼꼼한 계산력이 요구됩니다.

• 경우의 수: 순열과 조합 / 조건부 배열 문제
• 확률: 조건부 확률, 독립 사건, 경우의 수와 연결된 문제
• 통계: 평균·분산·표준편차 계산, 표본분포 해석 문제

👉 전략: 범위는 좁지만 실수에 취약합니다. 꼼꼼한 검산 습관을 길러야 안정적인 고득점을 얻을 수 있습니다.

선택 인원은 적지만, 도형에 흥미 있는 학생들이 도전하는 과목입니다.

• 이차곡선: 원·타원·쌍곡선·포물선의 성질
• 평면벡터: 벡터 연산, 내적·외적 활용 문제
• 공간도형과 좌표: 3차원 도형, 거리·각도·방정식 문제

👉 전략: 기하는 난이도가 높고, 출제 문항 수에 비해 공부해야 할 분량이 적지 않습니다. 하지만 공간지각능력이 뛰어난 학생에게는 오히려 기회가 될 수 있습니다.

• 공부 효율성: 자신이 흥미 있고 성적이 잘 나오는 과목 선택
• 표준점수 유불리: 미적분이 상대적으로 고득점자에게 유리
• 학과 연계성: 이과계열 진학 시 미적분·기하, 인문계열 진학 시 확률과 통계가 유리
• 학습 부담: 확률과 통계는 범위는 좁지만 꼼꼼함 필요, 기하는 공간감 필수

정리하자면, 공통과목 수학Ⅰ·Ⅱ는 무조건 철저히 학습해야 하며, 선택과목은 자신의 적성과 진로를 고려해 전략적으로 고르셔야 합니다.

• 공통과목 비중: 30문항 중 22문항 → 최우선 대비
• 선택과목: 미적분 / 확률과 통계 / 기하 → 본인 강점에 맞게 선택

• 공부법: 기출문제 반복, 기본 개념 이해, 실전 문제풀이 병행

여러분이 지금부터 차근차근 준비한다면, 수능 수학에서도 원하는 성적을 얻을 수 있을 것입니다. 항상 응원하겠습니다!

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